आंचल सिंह दो भाई-बहनों में सबसे छोटी हैं और उनका पालन-पोषण चंडीगढ़ में उनकी मां ने किया, जो एक लेक्चरर हैं और पिता, एक पूर्व भारतीय वायु सेना अधिकारी हैं.